ANALISIS REAL 1

SUMBER TUGAS ANALISIS RIIL 1…….

Barisan

Definisi: Suatu barisan (pada bilangan real) adalah sutu fungsi pada \mathbb{N} himpuan bilangan asli dengan range-nya (daerah hasilnya) dalam \mathbb{R}.

Dengan kata lain barisan pada \mathbb{R}. memasangkan setiap bilangan asli n=1,2,3,.. ke suatu bilangan real. Bilangan real yang diperoleh disebut nilai dari barisan. Umumnya suatu bilangan real yang dipasangkan ke suatu n\in\mathbb{N} dinotasikan x_{n}. Sedangkan barisan X:\,\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{R} dinotasikan X=\left(x_{n},n\in\mathbb{N}\right).

Contoh

X=\left(2n,\, n\in\mathbb{N}\right) adalab barisan 2, 6, 8, 10, …

X=\left(\frac{1}{n},\, n\in\mathbb{N}\right) adalah barisan 1, 1/2, 1/3,…

X=\left(3,\, n\in\mathbb{N}\right) adalah barisan konstantanta 3, 3, 3,..

Konvergen

Para matematikawan menyadari ada barisan-barisan yang mempunyai sifat semakin besar n maka nilai x_{n} akan mendekati suatu nilai L. Sebagai contoh Y=\left(\frac{1}{n},\, n\in\mathbb{N}\right). Semakin besar n maka y_{n} akan mendekati nol tetapi tidak pernah mencapai nol. (kenapa?).  Jika x_{n} mendekati L seiring membesarnya n lalu kita notasikan \epsilon sebagai jarak antara x_{n} dengan L, dengan mudah kita ketahui nilai \epsilon akan semakin kecil jika n membesar. Begitu pula sebaliknya \epsilon akan membesar jika n mengecil. Pertanyaannya adalah berapa minimal n sedemikan hingga tidak peduli betapa kecilnya \epsilon, jarak x_{n} dengan L akan selalu kurang dari \epsilon?

Pertanyaan inilah yang merupakan konsep dasar dari konvergen, untuk selanjutnya “minimal n” akan dinotasikan k\left(\epsilon\right)

UNTUK YANG BERBENTUK FILE KLIK TULISAN DI BAWAH INI ::

analisis_bab2

barisan-monoton

K009433644

untuk barisan tidak terbatas, definisinya adalah barisan an yang memiliki bilangan positif  M sedemikian sehingga |an| ≥ M untuk setiap bilangan dalam n.

About these ads

About NICO MATEMATIKA

Welcome to my blog. My name is Nico. Admin of this blog. I am a student majoring in mathematics who dreams of becoming a professor of mathematics. I live in Kwadungan, Ngawi, East Java. Hopefully in all the posts I can make a good learning material to the intellectual life of the nation. After the read, leave a comment. I always accept criticism suggestion to build a better me again .. Thanks for visiting .. : mrgreen:

Posted on June 19, 2011, in MATERI KULIAH and tagged , , , . Bookmark the permalink. 34 Comments.

  1. kawan Nico, ini seperti yang aku dapat dari pak darmadi hari ini, di matkul An. Real, hehe,,, ini sangat membantu :)

  2. Nice Posting….

  3. kak ap ini konvergen atau divergen n^p/n!, ?

  4. assalamu’alaikum, salam kenal kak……
    wah,,,,,jd penasaran kok bisa yah tw banyak tang analisis real……?
    matkul yg paling buat pusing……..
    lain kali klo ada tgsku, kuhubungi kakak yah,,,,,,,
    saling bantu kak…..

  5. ok deck kak..dtnggu ya..heheheheh

  6. assalamu ‘alaikum..kak udh liat tdk emailx kk??? alx dede udh kirim tuch dr 2 hari yg lalu..

  7. assalamu ‘alaikum..kak inna udh kirim tgs inna d email x kakak….mohon bantuannya yach kak..thankz b4:-)

  8. nama emailx kk apa??????????

  9. kak ini tugas tuch bikin susah sja,,tmn2 inna pada ngeluh alx dosenx itu cmn 4X msuk stiap kali prtemuan yg dbahas it cmn pmbuktian utk dasar2x aja

    e..tak twx pas prtemuan trakhir itu ngasih tugas yg smwx pmbuktian nd prnh iya jelasin lgi..sungguh mnjengkelkn kan kak?????

    trus pmbuktianx itu minimal 3 lmbr ktax..inna pusing mw tulis apa tuch dkertas utk cukupin smpe 3 lmbr..

    hehehe..kok mlah curhat jdix…:-);-)

  10. teorema itu kak pengen dbuktiin..inna nggak tw.

    ada sich pmbuktianx dbuku tpi inna psing ngeliatx..alx dpnjelasanx yg dbahas itu epsilon per dua..dari mana tuch asalx???????????

    kk mhon bantuanx yach??? alx tnggl bbrpa hari nich pngumpulan tgsx..

  11. ini kak..

    Teorema 3.A.11

    misalkn x = (xn) dn y = (yn ) barisan bil.real brturut-turut konvergen ke x dn y dn c elmn R, mk barisan x + y, x – y, xy, dan cx brturut-turut konvergen ke x + y, x – y, xy, dan cx. slnjutx jika z = (zn) barisan bilngn real tak nol yg konvergen ke z tdk sma dgn 0 mka barisan x/y konvergen ke x/y..

  12. kk kok nd drespon sich???

  13. analisis real kak..tentang ekor dari barisan teorema 3.A.11

  14. assalamu ‘alaikum. salam kenal bwt kk. habis baca blognya kk inna pengen gabung..itupun klo diizinin..hehehe

    kk ini inna punya tgs analisis real tpi inna g tw alx dosennya jarang masuk pas mw final ngasih tgs yg subhanallah inna g tw cara ngerjainnya..hehehe

    kk bisa tidak bantu inna??????????????????????????

  15. aq jgpusiiiiiiinggg ,,,,, pelajaran nii,, ga ngerti “

  16. Kenapa analisis real begitu susaaaahhhhh,,
    saya gagal di mata kuliah ini..
    huuuuhhh..
    apa rahasianya boss..
    bisa ahli mata kuliah ini…

  17. MATEMATIC LOVER

    great post, I like it. ;)

  18. Dan apakah ini? hahaha :mrgreen:

    kunjungan perdana dan mendapat suguhan berat :oops: :lol:

  19. semoga menjadi ahli matematika yang cerdas

  20. Wah ga mudeng saya..
    Berat berat berattt..

  1. Pingback: ANALISIS RIIL 2 « Nico For Math

  2. Pingback: daftar isi « matematika blog for education

  3. Pingback: FUNGSI « Nico For Math

LEAVE A COMMENT IN HERE. COMMENTING IN HERE IS ALWAYS AUTO APPROVE. PLEASE NO SPAM!!! BECAUSE I HATE SPAM... THANKS A LOT..... :mrgreen:

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 1,779 other followers

%d bloggers like this: