SEGITIGA

Segitiga atau segi tiga adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.

Klasifikasi segitiga

Menurut panjang sisinya:

  • Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60o.
  • Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
  • Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.
Equilateral Triangle Isosceles triangle Scalene triangle
Segitiga sama sisi Segitiga sama kaki Segitiga sembarang

Menurut besar sudut terbesarnya:

  • Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut hipotenusa atau sisi miring.
  • Segitiga lancip adalah segitiga yang besar semua sudut < 90o
  • Segitiga tumpul adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya > 90o
Right triangle Obtuse triangle Acute triangle
Segitiga siku-siku Segitiga tumpul Segitiga lancip

Lingkaran dalam dan luar segitiga

Suatu lingkaran yang berada di dalam segitiga serta menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut disebut lingkaran dalam segitiga. Jari-jari lingkaran dalam segitiga bisa dicari dengan rumus:

r = \frac{L}{s}\, dimana r adalah jari-jari lingkaran dalam segitiga, L adalah luas segitiga dan s adalah setengah keliling segitiga.

Suatu lingkaran yang berada di luar segitiga serta keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segitiga disebut lingkaran luar segitiga. Jari-jari lingkaran luar segitiga dapat dicari dengan rumus:

R = \frac{a.b.c}{4.L}\, dimana R adalah jari-jari lingkaran luar segitiga; a, b dan c adalah tiga sisi segitiga dan L adalah luas segitiga.

Mencari luas dan keliling segitiga

  • Luas = \frac{alas.tinggi}{2}\,
  • atau Luas = \frac{1}{2} alas.tinggi\,
  • Keliling = sisi1 + sisi2 + sisi3\,

Teorema Heron


Teorema Heron biasanya digunakan untuk mencari luas dari suatu segitiga sembarang. a, b dan c adalah ketiga sisi segitiga.

  • s = \frac{1}{2} keliling = \frac{a+b+c}{2}\,
  • Luas = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\,

Segitiga sama sisi


Untuk mencari luas dan keliling segitiga sama sisi yang bersisi a dapat digunakan rumus sebagai berikut:

  • Luas = \frac{a^2}{4} \sqrt{3}\,
  • Keliling = 3.a\,

Dalil Pythagoras

Segitiga siku-siku

Dalil Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Pythagoras menyatakan bahwa: c^2 = a^2 + b^2\,

Jika ada tiga buah bilangan a, b dan c yang memenuhi persamaan di atas, maka ketiga bilangan tersebut disebut sebagai Triple Pythagoras. Triple Pythagoras tersebut dapat dibangun menggunakan rumus berikut dengan memasukkan sebuah nilai n dengan n adalah bilangan bulat positif.

RELATED POST ::

About these ads

About NICO MATEMATIKA

Welcome to my blog. My name is Nico. Admin of this blog. I am a student majoring in mathematics who dreams of becoming a professor of mathematics. I live in Kwadungan, Ngawi, East Java. Hopefully in all the posts I can make a good learning material to the intellectual life of the nation. After the read, leave a comment. I always accept criticism suggestion to build a better me again .. Thanks for visiting .. : mrgreen:

Posted on July 24, 2011, in education and tagged , , , , . Bookmark the permalink. 6 Comments.

  1. gan,klo nyri prinsip teorema pythagoras cra’a gmn?sya cri d google gk jlas smua…
    thx.

  2. Boleh nitip ini bro: Silahkan Prediksi PageRank Anda

  3. manteb pak guru.. ijin belajar yooo ;)

  1. Pingback: daftar isi « matematika blog for education

LEAVE A COMMENT IN HERE. COMMENTING IN HERE IS ALWAYS AUTO APPROVE. PLEASE NO SPAM!!! BECAUSE I HATE SPAM... THANKS A LOT..... :mrgreen:

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 1,779 other followers

%d bloggers like this: