SEGITIGA PASCAL

Dalam matematik, segi tiga Pascal adalah suatu aturan geometri pada pekali binomial dalam sebuah segi tiga. Ia dinamakan sempena Blaise Pascal dalam kebanyakan dunia barat, walaupun ahli matematik lain telah mengkajinya berabad-abad sebelum dia di India, Parsi, China, dan Itali. Barisan segi tiga Pascal secara kebiasaannya dihitung bermula dengan barisan kosong, dan nombor-nombor dalam barisan ganjil biasanya diatur supaya berkait dengan nombor-nombor dalam barisan genap. Pembinaan mudah pada segi tiga dilakukan dengan cara berikut. Di barisan sifar, hanya tulis nombor 1. Kemudian, untuk membina unsur-unsur barisan berikutnya, tambahkan nombor di atas dan di kiri dengan nomor secara terus di atas dan di kanan untuk mencari nilai baru. Jikalau nomor di kanan atau kiri tidak wujud, gantikan suatu kosong pada tempatnya. Contohnya, nomor pertama di barisan pertama adalah 0 + 1 = 1, di mana nomor 1 dan 3 dalam barisan ketiga ditambahkan untuk menghasilkan nomor 4 dalam barisan keempat.

Setiap nombor dalam segi tiga adalah jumlah dua secara terus di atas.

Pembinaan ini berkaitan dengan pekali binomial oleh Peraturan Pascal, yang menyatakan bahawa jika

 {n \choose k} = \frac{n!}{k! (n-k)!}

adalah pekali binomial ke-’k dalam pengembangan binomial pada (x + y)n, di mana n! adalah faktorial n, oleh itu

 {n \choose k} = {n-1 \choose k-1} + {n-1 \choose k}

untuk mana-mana integer bukan negatif n dan mana-mana integer k di antara 0 dan n.[1]

Segi tiga Pascal mempunyai pengitlakan dimensi lebih tinggi. Versi tiga-dimensi digelar Piramid Pascal atau Pascal’s tetrahedron, manakala versi umum digelar simpleks Pascal — juga lihat piramid, tetrahedron dan simpleks.

RELATED POST ::

About these ads

About NICO MATEMATIKA

Welcome to my blog. My name is Nico. Admin of this blog. I am a student majoring in mathematics who dreams of becoming a professor of mathematics. I live in Kwadungan, Ngawi, East Java. Hopefully in all the posts I can make a good learning material to the intellectual life of the nation. After the read, leave a comment. I always accept criticism suggestion to build a better me again .. Thanks for visiting .. : mrgreen:

Posted on September 21, 2011, in education and tagged , , . Bookmark the permalink. 8 Comments.

  1. itu carane buat segitiga pascale gmn? bsa mnta tlg ajarin? ada tugas nih kak, :(

  2. kalau segitiga pascalnya 2011 kyak gmana?
    dapat tugas dari sekolah…
    mohon bantuannya. thx…

  3. ada yang tau permainan segitiga paskal g???
    misalnya:
    8
    1 7
    1 0 7
    6 5 5 2
    4 2 3 2 0
    6 8 4 9 3 7
    enam angka acak yang dijumlah dari bawah keatas,tp kita sudah bisa memprediksi hasil akhirnya (8) tanpa menjumlahnya terlebih dahulu.penjumlahan ditulis angka terakhir saja apabila ada 2bilangan. misal: 12 ditulis 2
    ada yang tau caranya g???penasaran bgt..
    thanx

  4. animasi PASCAL TRIANGLE.gif -nya boleh dicopy ….? :?:

  1. Pingback: Standar Segitiga Lipat | The Sansida

LEAVE A COMMENT IN HERE. COMMENTING IN HERE IS ALWAYS AUTO APPROVE. PLEASE NO SPAM!!! BECAUSE I HATE SPAM... THANKS A LOT..... :mrgreen:

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 1,779 other followers

%d bloggers like this: