REFLEKSI (PENCERMINAN)

  • REFLEKSI

    Kalian pasti sering bercermin. Ketika bercermin, amatilah diri dan bayangan kalian. Apakah memiliki bentuk dan ukuran yang sama? Amati pula jarak diri kalian ke cermin. Samakah dengan jarak bayangan kalian ke cermin? Dengan bercermin dan menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, kalian akan menemukan beberapa sifat pencerminan.

    Dari gambar tersebut, kalian dapat mengatakan bahwa:

    • Lingkaran Q kongruen dengan bayangannya, yaitu lingkaran Q

    • Jarak setiap titik pada lingkaran Q ke cermin sama dengan jarak setiap titik bayangannya ke cermin, yaitu QA = Q’A dan PB = P’ B.

    • Sudut yang dibentuk oleh cermin dengan garis yang menghubungkan setiap titik ke bayangannya adalah sudut siku-siku.

    Sifat-sifat tersebut merupakan sifat-sifat refleksi.

    Matriks yang bersesuaian dengan tranformasi geometri

Refleksi

Rumus

Matriks

Refleksi terhadap sumbu-x

Refleksi terhadap sumbu-y

Refleksi terhadap garis y=x

Refleksi terhadap garis y=-x

Refleksi terhadap garis x=k

Refleksi terhadap garis y=k

Refleksi terhadap titik (p,q)


Sama dengan rotasi pusat (p,q) sejauh 180˚

Refleksi terhadap titik pusat (0,0)

Refleksi terhadap garis y=mx,m=tan α

Refleksi terhadap garis y=x+k

Refleksi terhadap garis y=-x+k

SIFAT-SIFAT

  • Dua refleksi berturut-turut terhadap sebuah garis merupakan suatu identitas, artinya yang direfleksikan tidak berpindah.
  • Pengerjaan dua refleksi terhadap dua sumbu yang sejajar, menghasilkan translasi (pergeseran) dengan sifat:
    • Jarak bangun asli dengan bangun hasil sama dengan dua kali jarak kedua sumbu pencerminan.
    • Arah translasi tegak lurus pada kedua sumbu sejajar, dari sumbu pertama ke sumbu kedua. Refleksi terhadap dua sumbu sejajar bersifat tidak komutatip.
  • Pengerjaaan dua refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus, menghasilkaan rotasi (pemutaran) setengah lingkaran terhadap titik potong dari kedua sumbu pencerminan. Refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lures bersifat komutatif.
  • Pengerjaan dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang berpotongan akan menghasilkan rotasi (perputaran) yang bersifat:
    • Titik potong kedua sumbu pencerminan merupakan pusat perputaran.
    • Besar sudut perputaran sama dengan dua kali sudut antara kedua sumbu pencerminan.
    • Arah perputaran sama dengan arah dari sumbu pertama ke sumbu kedua.
About these ads

About NICO MATEMATIKA

Welcome to my blog. My name is Nico. Admin of this blog. I am a student majoring in mathematics who dreams of becoming a professor of mathematics. I live in Kwadungan, Ngawi, East Java. Hopefully in all the posts I can make a good learning material to the intellectual life of the nation. After the read, leave a comment. I always accept criticism suggestion to build a better me again .. Thanks for visiting .. : mrgreen:

Posted on January 19, 2013, in education. Bookmark the permalink. Leave a comment.

LEAVE A COMMENT IN HERE. COMMENTING IN HERE IS ALWAYS AUTO APPROVE. PLEASE NO SPAM!!! BECAUSE I HATE SPAM... THANKS A LOT..... :mrgreen:

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 1,779 other followers

%d bloggers like this: