ALJABAR ITU SANGAT LUCU

Pada saat bermain dengan aljabar , kurasakan seperti bermain dengan Si Asli, si Nol, si Cacah, si Negatif, si Bulat, si Rasional, si Irasional atau si Real. Tapi dengan warga baru yang terdiri dari simbol atau huruf. Yang juga dilengkapi dengan operasi +, -,× dan ÷. Penggunaan simbol-simbol ini, sebenarnya sudah digunakan sejak awal jaman Mesir dan Hindus pada sekitar 1700 BC. Bangsa Yunani juga menggunakannya pada sekitar 250 AD. Tapi … kata aljabar baru dikenal pada sekitar 820 AD. Saat seorang matematikawan yang berkebangsaan Arab, Abuu Ja‘far Muhammad bin Muusaa al-Khwaarizmii, menuliskan Kitab Al-mukhtasar fii hisaab al-jabr wa’l-muqaabala. Yang pada kata pengantarnya menunjukkan betapa pentingnya aljabar. Harus diajarkan secara benar dengan penuh kasih sayang. Sayang ©… luv© … aljabar🙂

ALJABAR

Simbol-simbol yang digunakan dalam aljabar boleh apa saja. Saat ini, simbol yang lebih sering digunakan adalah huruf-huruf. Huruf ini diperlakukan seolah-olah mempunyai sifat seperti bilangan. Huruf tunggal tanpa tanda seperti si Asli. Bisa diberi tanda +:), tetap si Asli atau –😦, jadi si Negatif. Huruf bisa juga diletakkan di pembilang atau di penyebut. Seperti pada si Rasional, yang di penyebut bukan si Nol. Ada juga yang diletakkan di bawah tanda akar, si Irasional. Semua huruf bersifat seperti si Real, yang padat dan sexy. Maksudnya padat pada sebuah garis bilangan. Yang membedakan huruf dengan bilangan adalah … huruf ini nilainya bisa berubah-ubah. Huruf ini dinamakan peubah atau variabel.

Operasi + pada aljabar:
a + a = 2a
2a + a + b + b = 3a + 2b
a + 0 = a
Operasi – pada aljabar:
a – a = 0
2a – a = a
a – 2a = -a
3a – b – a – 4b = 2a – 5b
Operasi × pada aljabar:
p × 1 = p
1 × p = p
2 × p = 2p
p × 3 = 3p
p × p = p^2
p × q = pq
p^2 × p = p^3
p x p^3 × q × q = p^4 q^2
Operasi ÷ pada aljabar:
p ÷ 1 = p
1 ÷ p = 1/p
p ÷ q =p/q
q ÷ p =q/p

Operasi +, – , × atau ÷ dari beberapa simbol melahirkan bentuk aljabar, yang merupakan warga Kampung Aljabar.
Sifat operasi +, ×, – dan ÷ pada aljabar, seperti pada si Real. Misalkan x, y dan z seperti si Real.
Sifat tertutup terhadap operasi + atau ×
x si Real dan y si Real
x + y si Real juga
xy si Real juga
Sifat komutatif terhadap operasi + atau ×
x si Real dan y si Real
x + y = y + x
xy = yx
Sifat asosiatif terhadap operasi + atau ×
x si Real, y si Real dan z si Real
(x + y) + z = x + (y + z)
(xy)z = x(yz)
Ada unsur identitas dan lawan untuk operasi +
x si Real
Ada unsur identitas 0, si Nol, dengan sifat
x + 0 = x atau 0 + x = x
Ada lawan -x, dengan sifat
x + (-x) = 0, si Nol
-x + x = 0, si Nol
Ada unsur identitas dan kebalikan untuk operasi ×
y si Real
Ada unsur identitas 1, dengan sifat
y × 1 = z atau 1 × y = y
Siifat tertutup terhadap operasi – atau ÷
x si Real dan y si Real
x – y si Real juga
x ÷ y si Real juga
Sifat terhadap operasi – atau ÷
tidak bersifat komutatif
tidak bersifat asosiatif
tidak ada unsur identitas

Hubungan Si Real dan operasi-operasi +, × – dan ÷ sangat erat. Sangat akrab, sehingga …
operasi – pada si Real adalah operasi + terhadap lawannya😛
operasi ÷ pada si Real adalah operasi × terhadap kebalikannya😛
Sifat distributif terhadap operasi + bergabung dengan ×
x si Real, y si Real dan z si Real
x(y + z) = xy + xz
(x + y)z = xz + yz

Permainan warga Kampung Aljabar dalam Operasi + atau – pada aljabar, tampak seperti mengelompokkan yang lambangnya sejenis. Si Real 2, 3 dan 5 melakukan operasi + dan – pada bentuk aljabar dengan riangnya

(2p + 3q – 5) + (p – 3q + 2)

“Ada tanda +🙂 di depan kurung”, pikir si Real serempak. “Tak perlu perhatian, tak ada perubahan”. Hukum kumutatif dan asosiatif juga berlaku dalam permainan warga Kampung Aljabar.

(2p + 3q – 5) + (p – 3q + 2) = 2p + 3q – 5 + p – 3q + 2
= 2p + p + 3q – 3q – 5 + 2
= 3p – 3 … Sip🙂

selengkapnya klik DI SINI…

About NICO MATEMATIKA

Welcome to my blog. My name is Nico. Admin of this blog. I am a student majoring in mathematics who dreams of becoming a professor of mathematics. I live in Kwadungan, Ngawi, East Java. Hopefully in all the posts I can make a good learning material to the intellectual life of the nation. After the read, leave a comment. I always accept criticism suggestion to build a better me again .. Thanks for visiting .. : mrgreen:

Posted on May 6, 2011, in education and tagged . Bookmark the permalink. 4 Comments.

  1. wah, coba saya baca ini waktu masih SMA dulu,. pasti nyambung apalagi belajarnya kayak baca cerita, hehehe,.

    oh iya, linknya sudah terpasang sob,.

  1. Pingback: WELCOME TO MY BLOG « matematika blog for education

  2. Pingback: KOMIK JUGA SEBUAH MATEMATIKA (Lucu) « elnicovengeance

LEAVE A COMMENT IN HERE. COMMENTING IN HERE IS ALWAYS AUTO APPROVE. PLEASE NO SPAM!!! BECAUSE I HATE SPAM... THANKS A LOT..... :mrgreen:

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: