Monthly Archives: September 2011

MATEMATIKAWAN

Matematika merupakan ilmu tertua dan mendasar. Matematikawan melakukan kajian dan penelitian di bidang-bidang seperti logika, teori himpunan, aljabar abstrak, teori bilangan, teori permainan, statistika, dan sebagainya. Para matematikawan jelas merupakan orang yang kesehariannya bergelut seputar matematika.

Matematikawan menggunakan teori matematika, teknik komputasi, algoritma, dan teknologi komputer terbaru untuk mengatasi berbagai permasalahan di bidang ekonomi, ilmu pengetahuan, teknik, dan masalah bisnis. Ada dua jenis matematikawan, yaitu mereka yang bekerja dalam matematika teoretis dan mereka yang bekerja di matematika terapan. Read the rest of this entry

PROTA DAN PROMES MATEMATIKA SMP KELAS 8

Selain Silabus dan RPP Matematika Berkarakter anda juga bisa mendownload perangkat pengajar yang lainnya :

  1. SK KD
  2. Pemetaan
  3. Program Semester
  4. Program Tahunan
  5. KKM

RELATED POST ::

PEMBAHASAN SOAL UN TAHUN 2010/2011

Berikut adalah hasil pembahasan soal UN tahun 2010/2011 oleh tim pembahas PPPPTK Matematika. File berformat PDF dapat didownload dengan mengklik kanan pada link berikut dan kemudian pilih Save Link As.

Pembahasan Soal Matematika Ujian Nasional SD/MI Tahun Pelajaran 2010/2011

Pembahasan Soal Matematika Ujian Nasional SMA IPA 2010/2011

Pembahasan Soal Matematika Ujian Nasional SMA IPS 2010/2011

(more…)

BUKU SEKOLAH ELEKTRONIK

Daftar buku sekolah elektronik untuk tingkat Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah:


Kelas 10

buku sma kelas10_inter-language_joko-priyana.zip
buku sma kelas10_mtk_hendi.zip
buku sma kelas10_sistem-refrigerasi-dan-tata-udara.zip
buku sma kelas10_teknik-pembibitan-tanaman_paristiyanti.zip


Kelas 11

buku sma kelas11_bahasa-indonesia_euis.zip
buku sma kelas11_bahasa_aktif-dan-kreatif-berbahasa-indonesia_adi.zip
buku sma kelas11_developing-english-competencies_achmad-doddy.zip
buku sma kelas11_interlanguage_joko.zip
buku sma kelas11_interlanguage_senior_high_school_joko.zip
buku sma elas11_ipa_ips_aktif-dan-kreatif-berbahasa-indonesia_adi.zip
buku sma kelas11_sistem-refrigerasi-dan-tata-udara.zip
buku sma kelas11_sma_matematika_bahasa_pangarso.zip
buku sma kelas11_sma_matematika_wahyudin.zip
buku sma kelas11_terampil-berbahasa-indonesia_gunawan.zip


Kelas 12

buku sma s12_bahasa-dan-sastra-indonesia_ipa-ips_muhammad-rohmadi.zip
buku sma kelas12_bahasa_aktif-dan-kreatif-berbahasa-indonesia_adi.zip
buku sma kelas12_bahasa_mahir-mtk_geri.zip
buku sma s12_developing-english-competencies_ipa-ips_achmad-doddy.zip
buku sma kelas12_interlanguage_joko.zip
buku sma kelas12_ipa_ips_aktif-dan-kreatif-bindo_adi.zip
buku sma kelas12_mtk_toali.zip
buku sma _sma_bahasa-dan-sastra-indonesia_bahasa_muhammad-rohmadi.zip
buku sma kelas12_sma_matematika-aplikasi_ipa_pesta-e-s.zip
buku sma kelas12_sma_matematika_bahasa_pangarso.zip

Read the rest of this entry

BUKTI INDUKTIF PADA TEOREMA BINOMIAL

Induksi menghasilkan suatu lagi bukti pada teorem binomial (1). Apabila n = 0, pada dua belah sama dengan 1, sejak x0 = 1 untuk semua x dan \binom{0}{0}=1. Katakan bahawa (1) memegang untuk yang diberikan n; kita kan buktinya untuk n + 1. Untuk jk ≥ 0, let [ƒ(xy)] jk menandakan koefisien xjyk dalam polinomial ƒ(xy). Dengan hipotesis induktif, (x + y)n adalah suatu polinomial di x dan y sepertinya [(x + y)n] jk adalah \binom{n}{k} if j + k = n, dan 0 kalau tidaknya. Pengenalan

 (x+y)^{n+1} = x(x+y)^n + y(x+y)^n, \,

menunjukkan bahawa (x + y)n+1 juga suatu polinomial pada x dan y, dan

 [(x+y)^{n+1}]_{jk} = [(x+y)^n]_{j-1,k} + [(x+y)^n]_{j,k-1}. \,

Jika j + k = n + 1, oleh itu (j − 1) + k = n dan j + (k − 1) = n, jadi belah tangan kanan adalah

 \binom{n}{k} + \binom{n}{k-1} = \binom{n+1}{k},

mengikut pengenalan Pascal. Pada tangan yang lain, jika j +k ≠ n + 1, oleh itu (j – 1) + k ≠ n and j +(k – 1) ≠ n, so we get 0 + 0 = 0. Oleh itu

(x+y)^{n+1} = \sum_{k=0}^{n+1} \binom{n+1}{k} x^{n+1-k} y^k,

dan menyelesaikan langkah induktif.

Read the rest of this entry

BUKTI KOMBINATORIAL

Pekali binomial \tbinom{n}{k} boleh ditafsirkan sebagai bilangan cara untuk memilih k unsur daripada sebuah set yang mengandungi n unsur. Hal ini ada kaitan dengan binomial kerana: jika kita menulis (x + y)n sebagai hasil darab

(x+y)(x+y)(x+y)\cdots(x+y),

maka, menurut hukum kalis agihan, setelah pengembangan, akan terdapat satu sebutan untuk setiap pilihan pilihan x atau y daripada setiap binomial dalam hasil darab tersebut. Contohnya, akan terdapat hanya satu sebutan xn hasil daripada memilih x daripada setiap binomial. Walau bagaimanapun, akan terdapat beberapa sebutan dalam bentuk xn − 2y2, satu untuk setiap cara pilihan dua binomial untuk menghasilkan y. Oleh itu, selepas menggabungkan sebutan-sebutan serupa, pekali xn − 2y2 akan menjadi sama dengan bilangan cara untuk memilih 2 unsur daripada set n unsur.

Read the rest of this entry

SEJARAH SEGITIGA PASCAL

Portrait of Pascal

Image via Wikipedia

Gambaran awal tentang sebuah segi tiga pekali binomial muncul pada abad ke-10 dengan ulasan dalam Chandas Shastra, sebuah buku India purba dalam prosodi bahasa Sanskrit yang ditulis oleh Pingala antara abad ke-5–ke-2 SM. Karya Pingala pula hanya muncul tentang pecahan, yang diulas oleh Halayudha, sekitar 975, menggunakan segi tiga itu untuk menjelaskan rujukan kabur pada Meru-prastaara, “Tangga Gunung Meru”. Ia juga disedari bahawa pepenjuru pada jumlah segi tiga itu wujud pada nombor Fibonacci. ahli matematik India Bhattotpala (kk. 1068) kemudian memberikan barisan 0-16 pada segi tiga tersebut.

Read the rest of this entry

%d bloggers like this: