FAKTORIAL

Dalam matematika, faktorial dari bilangan asli n adalah hasil perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n. Faktorial ditulis sebagai n! dan disebut n faktorial.

Sebagai contoh, 7! adalah bernilai 7×6×5×4×3×2×1 = 5040. Berikut ini adalah daftar sejumlah faktorial :

 0!  =         1
 1!  =         1
 2!  =         2
 3!  =         6
 4!  =        24
 5!  =       120
 6!  =       720
 7!  =      5040
 8!  =     40320
 9!  =    362880
 10! =   3628800
 11! =  39916800
 12! = 479001600

Definisi

Fungsi faktorial didefinisikan sebagai:

n!=\prod_{k=1}^n k\qquad\mbox{untuk semua }n\ge1.

Selain definisi tersebut, terdapat juga definisi secara rekursif, yang didefinisikan untuk n \ge 0

n! = \begin{cases} n \cdot (n-1)! , & \mbox{untuk }  n \ge 1  \\ 1,  & \mbox{untuk } n = 0. \end{cases}

Untuk n yang sangat besar, akan terlalu melelahkan untuk menghitung n! menggunakan kedua definisi tersebut. Jika presisi tidak terlalu penting, pendekatan dari n! bisa dihitung menggunakan rumus Stirling:

n! \approx \sqrt{2\pi n}\, \frac{n^n}{e^n}.

Juga terdapat definisi analitik untuk faktorial, yaitu menggunakan fungsi gamma:

 \Gamma(z) = \int_0^\infty  t^{z-1} e^{-t}\,\mathrm{d}t
n! = Γ(n + 1)

About NICO MATEMATIKA

Welcome to my blog. My name is Nico. Admin of this blog. I am a student majoring in mathematics who dreams of becoming a professor of mathematics. I live in Kwadungan, Ngawi, East Java. Hopefully in all the posts I can make a good learning material to the intellectual life of the nation. After the read, leave a comment. I always accept criticism suggestion to build a better me again .. Thanks for visiting .. : mrgreen:

Posted on October 18, 2011, in education and tagged . Bookmark the permalink. 6 Comments.

  1. saya hampir lupa soal foktorial kalau tidak baca posting dari anda
    sukses sellau..

  2. good and nice blog, tank for your post, I like it, tq

  3. jadi ingt klas xi ips dulu….

  4. rumiiiitnyaa…hehehehe..salam kenal..thanx

  5. salam kenal…sukses slalu yaa…

LEAVE A COMMENT IN HERE. COMMENTING IN HERE IS ALWAYS AUTO APPROVE. PLEASE NO SPAM!!! BECAUSE I HATE SPAM... THANKS A LOT..... :mrgreen:

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: