Category Archives: STRUKTUR ALJABAR

GELANGGANG KOMUTATIF DENGAN ELEMEN SATUAN

GELANGGANG KOMUTATIF DENGAN ELEMEN SATUAN

Misalkan B adalah himpunan semua bilangan bulat, dan R = B x B = {(a,b)|a,b bilangan-bilangan bulat}.

Operasi-operasi * dan ◦ pada R didefinisikan oleh :

(a,b) * (c,d) = (a + c, b + d) dan

(a,b) ◦ (c,d) = (ac, bd), (a,b), (c,d) R

Akan dibuktikan bahwa (R,*, ◦) adalah suatu gelanggang komutatif dengan elemen satuan.

Bukti :

(R,*) adalah suatu grup abelian (karena anggota dari R adalah bilangan bulat dan bilangan bulat membentuk grup abelian pada operasi penjumlahan)……………….(*)

(R, ◦) adalah semigrup komutatif dengan elemen satuan. Read the rest of this entry

%d bloggers like this: