Blog Archives

BARISAN BILANGAN REAL

Aksioma Bilangan Real
Misalkan R adalah himpunan bilangan real, P himpunan bilangan positif dan fungsi ‘+’ dan ‘.’ dari R×R ke R dan asumsikan memenuhi aksioma-aksioma berikut:
Aksioma Lapangan
Untuk semua bilangan real x, y, dan z berlaku:
A1. x + y = y + x
A2. (x + y) + z = x + (y + z)
A3. ∃0 ∈ R sehingga x + 0 = x, untuk setiap x ∈ R
A4. ∀x ∈ 􀁜 , ∃! w ∈ 􀁜 sehingga x + w = 0
A5. xy = yx
A6. (xy)z = x(yz)
A7. ∃1 ∈ R sehingga 1 ≠ 0, dan x.1 = x ∀x ∈ R
A8. ∀x ∈ R , x ≠ 0, ∃w ∈ R sehingga xw = 1
A9. x(y + z) = xy + xz Read the rest of this entry

ANALISIS REAL 1

SUMBER TUGAS ANALISIS RIIL 1…….

Barisan

Definisi: Suatu barisan (pada bilangan real) adalah sutu fungsi pada \mathbb{N} himpuan bilangan asli dengan range-nya (daerah hasilnya) dalam \mathbb{R}.

Dengan kata lain barisan pada \mathbb{R}. memasangkan setiap bilangan asli n=1,2,3,.. ke suatu bilangan real. Bilangan real yang diperoleh disebut nilai dari barisan. Umumnya suatu bilangan real yang dipasangkan ke suatu n\in\mathbb{N} dinotasikan x_{n}. Sedangkan barisan X:\,\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{R} dinotasikan X=\left(x_{n},n\in\mathbb{N}\right).

Contoh

X=\left(2n,\, n\in\mathbb{N}\right) adalab barisan 2, 6, 8, 10, …

X=\left(\frac{1}{n},\, n\in\mathbb{N}\right) adalah barisan 1, 1/2, 1/3,…

X=\left(3,\, n\in\mathbb{N}\right) adalah barisan konstantanta 3, 3, 3,.. Read the rest of this entry

%d bloggers like this: