Blog Archives

LATIHAN 3

OPTIMISASI

Euclid's construction of a regular dodecahedron
Image via Wikipedia

Optimisasi ialah suatu proses untuk mencapai hasil yang ideal atau optimal (nilai efektif yang dapat dicapai). Dalam disiplin matematika optimisasi merujuk pada studi permasalahan yang mencoba untuk mencari nilai minimal atau maximal dari suatu fungsi riil. Untuk dapat mencapai nilai optimal baik minimal atau maximal tersebut, secara sistimatis dilakukan pemilihan nilai variabel bilangan bulat atau riil yang akan memberikan solusi optimal. Permasalahan ini dapat direpresentasikan dalam notasi matematis sebagai berikut :

Berdasarkan: fungsi f : A \to R dari himpunan A ke himpunan bilangan riil
Cari: sebuah elemen x0 dalam A sedemikian sehingga :
  • f(x0) ≤ f(x) untuk semua x dalam A, untuk proses minimalisasi
  • f(x0) ≥ f(x) untuk semua x dalam A, untuk proses maximalisasi

Perumusan yang telah diuraikan diatas adalah perumusan permasalahan optimisasi, atau sering disebut juga permasalahan pemrograman matematis, salah satu bentuk dari pemrograman linear. Banyak masalah dalam dunia nyata yang dapat direpresentasikan dalam kerangka permasalahan ini.

Pada umumnya A adalah himpunan bagian dari Ruang Euclid Rn. Biasanya juga ada syarat-syarat tertentu (kendala atau constraint) berupa persamaan atau ketidaksamaan yang harus dipenuhi oleh elemen dari A. Elemen dari A biasa disebut sebagai solusi yang mungkin (feasible solution), sementara fungsi f biasa disebut sebagai fungsi objektif atau fungsi biaya. Di antara solusi yang mungkin, terdapat solusi yang dapat meminimalkan atau memaksimalkan fungsi objektif, solusi yang demikian ini disebut sebagai solusi optimal.

Domain dari A disebut sebagai ruang pencarian sementara elemen dari A disebut sebagai kandidat solusi, atau solusi yang mungkin.

Guru Kunci Utama Atasi Fobia Matematika

KRL

Image by djembar lembasono via Flickr

Bandung, Kompas – Munculnya anggapan siswa dan masyarakat bahwa pelajaran Matematika sulit bahkan menjadi fobia, lebih disebabkan pola pengajaran yang lebih menekankan pada hafalan dan kecepatan berhitung. Guru sebagai penyampai ilmu harus mampu mengajarkan Matematika lebih menarik dan mengembangkan daya nalar siswa.Demikian dikatakan Dr Iwan Pranoto, pemerhati pendidikan Matematika dan dosen pada Departemen Matematika Institut Teknologi Bandung, dalam Semiloka Mengatasi Fobia Matematika pada Anak di Bandung, Sabtu (14/8). Menurut dia, selain kurang bervariasinya pola pengajaran yang ada, ketakutan anak pada Matematika juga disebabkan oleh pola pengajaran guru yang otoriter yang menganggap siswa yang banyak bertanya sebagai hal yang kurang ajar. Siswa harus patuh dengan apa yang diterangkan guru. “Matematika itu tidak sulit. Masalahnya, banyak orang tidak dapat bermatematika secara optimum gara-gara takut terhadap matematika. Ketakutan tersebut membuat mereka enggan belajar bahkan menjadi antipati,” kata Iwan. Iwan mengatakan, pada dasarnya kemampuan manusia untuk memahami matematika sama, tetapi kecepatannya berbeda. Read the rest of this entry

SEJARAH SEGITIGA PASCAL

Portrait of Pascal

Image via Wikipedia

Gambaran awal tentang sebuah segi tiga pekali binomial muncul pada abad ke-10 dengan ulasan dalam Chandas Shastra, sebuah buku India purba dalam prosodi bahasa Sanskrit yang ditulis oleh Pingala antara abad ke-5–ke-2 SM. Karya Pingala pula hanya muncul tentang pecahan, yang diulas oleh Halayudha, sekitar 975, menggunakan segi tiga itu untuk menjelaskan rujukan kabur pada Meru-prastaara, “Tangga Gunung Meru”. Ia juga disedari bahawa pepenjuru pada jumlah segi tiga itu wujud pada nombor Fibonacci. ahli matematik India Bhattotpala (kk. 1068) kemudian memberikan barisan 0-16 pada segi tiga tersebut.

Read the rest of this entry

POLA DAN CIRI SEGITIGA PASCAL

The minimum bounding box of a regular tetrahedron

Image via Wikipedia

Pepenjuru

Sesetengah corak mudah adalah amat jelas kelihatan dalam pepenjuru segi tiga Pascal:

  • Pepenjuru yang menuju sepanjang sisi kiri dan kanan hanya mempunyai satu 1.
  • Pepenjuru bersebelahan dengan pepenjuru sisi mengandungi nombor asli mengikut turutan.
  • Bergerak ke dalam, pasangan pepenjuru tersebut mempunyai nombor segi tiga mengikut turutan.
  • Pasangan pepenjuru seterusnya mengandungi nombor tetrahedron mengikut turutan, dan pasangan berikutnya memberikan nombor pentop. Secara amnya, setiap pasangan pepenjuru yang seterusnya mengandungi nombor “d-simpleks” yang lebih tinggi dimensinya, yang boleh ditakrifkan sebagai Read the rest of this entry

DELPHI 7

Beberapa teman-teman pembaca yang mungkin sedang kuliah delphi 7, ataupun teman-teman yang iseng ingin belajar delphi 7, atau apalah yang penting kalian sedang mencari master delphi 7, bisa nanti saling share. ..

  

Setelah mencari-cari, akhirnya menemukan master delphi yang pas untuk digunakan di windows 7. Meskipun begitu, dalam penginstallannya pun ternyata merepotkan.

Read the rest of this entry

MICROSOFT MATH

ini adalah sebuah hal baru yang sangat temukan, Jika kita hanya mengenal equetion dalam office, sekarang kita juga akan mengenal Microsoft Math for Office 2007.. Dengan add-in ini kita dapat dengan mudah membuat grafik, baik 2D maupun 3D,  grafik trigonometri, logaritma,  menyelesaikan sistem persamaan, dan melakukan perhitungan, dan mungkin masih banyak yang belum saya ketahui. untuk screenshootnya silahkan lihat di bawah ini.

Read the rest of this entry

%d bloggers like this: